Kesirleri en basit haline getirmek için hangi yöntem kullanılmalıdır? Aşağıda kesirleri basitleştirmeye yönelik bir kuralınız ve basitleştirmeye (kısaltmaya) yönelik iki farklı yaklaşımınız var.
Kesirleri Sadeleştirme Kuralı
Belirli bir kesri doğru biçimde (indirgenemez kesir) yazmak için onu en basit haline dönüştürmemiz gerekir. Bir kesrin en basit hali olabilmesi için pay ve paydasının 1’den başka ortak böleni olmayan iki sayı olması gerekir!
Kesirin en basit biçimine gerekli dönüşümü tek adımda gerçekleştirmemize yardımcı olabilecek kural şöyledir:
- Öncelikle pay ve paydanın en büyük ortak bölenini belirliyoruz.
- Pay ve paydayı en büyük ortak bölen sayıya böleriz.
Yukarıda anlatılan iki adımı doğru şekilde yaparsak sadeleştirmeden sonra elde edeceğimiz kesir en basit haliyle olur.
Basitleştirme Kuralının Kullanımına Bir Örnek
Örnek 1: Aşağıda verilen kesri en basit haline sadeleştiriniz!
İlk yöntem! Kesirleri basitleştirmek için yukarıdaki kuralı kullanırsak, öncelikle pay ve payda için en büyük böleni belirlememiz gerekir (bunu nasıl yapacağınızı unutmayın)!
(8,36) = 4
8 ve 36 sayıları için en büyük bölen (hem payı hem de paydayı bölebileceğimiz bir sayı, bu tür olası sayıların en büyüğüdür) 4 sayısıdır. Pay ve paydayı aynı anda böldükten sonra, 4 sayısı ile aşağıdaki sonuç elde edilir:
2/9 kesirinin 8/36 kesirinin en basit hali olduğu sonucuna varıyoruz!
İkinci yöntem! 8/36 kesrini iki adımda sadeleştirebiliriz. Pay ve paydanın en büyük ortak bölenini aramak istemiyorsanız, buna gerek yoktur. Örneğin 8 ve 36’nın çift sayı olduğu gerçeğiyle başlayabiliriz. Çift olduklarında mutlaka 2 sayısına bölünebilirler demektir. 8/36 kesrini 2 sayısına kısaltmaya karar verirsek bu doğrudur. Payı ve payı 2 sayısına böldükten sonra, Aynı başlangıç kesri için aşağıdaki girdi eş zamanlı olarak elde edilir:
Ortaya çıkan sonuç, yani 4/18 kesri, 8/36 kesirinin eşdeğer kesri için sadece başka bir girdidir. Bu yeni girdiyi (çünkü 4 ve 18 yine çift sayılardır) 2 sayısına bölebiliriz. Bunu ikinci kez yaparsak aşağıdaki çözümü elde ederiz:
Kolayca görülebileceği gibi birinci yöntemle elde edilen çözüm ile ikinci yöntemle elde edilen çözüm aynıdır. Bu, kesirleri ne kadar basitleştirirsek sadeleştirelim (kullanıp kullanmadığımızı), eğer doğru şekilde sadeleştirirsek, kısalttığımız kesrin her zaman doğru en basit temsilini elde edeceğimizi gösterir!
Video Örnekleri
Aşağıdaki video, en büyük ortak böleni kullanan ilk yöntemi kullanarak kesirleri en basit biçimine basitleştirme örneklerini içerir!
www.mathematikazavsicki.com/tr/’u takip edin!
www.matematikazavsicki.com/tr/’un Facebook, Instagram, Twitter ve Youtube profillerine aşağıdaki butonları kullanarak bağlanarak gelecekte yayınlanacak bilgi ve materyalleri takip edebilirsiniz.
Tags: Kesirleri, Örnek, Sadeleştirme
