Küresel bir ayna, ışık ışınlarını saptırabilen (yansıtan) güzelce cilalanmış, pürüzsüz, küresel bir yüzeydir. Küresel bir ayna, fiziğin bir parçası olan optik alanında incelenen optik bir cihazdır. Bu sayfadaki video, ne tür küresel aynaların bulunduğunu, bunların en önemli parçalarının ve işaretlerinin neler olduğunu daha kolay anlamanıza yardımcı olacaktır.
Ayrıca videoda yapıcı ve sayısal kurallar, tüm olası yapıcı görevler ve iki matematiksel sayısal görev örneği yer almaktadır. Videonun altında belirli ek açıklamalar içeren ek bilgiler bulunmaktadır.
Küresel Ayna Çeşitleri
İki ana küresel ayna türü vardır:
- İçbükey küresel ayna (içbükey)
- Çıkıntılı küresel ayna (dışbükey)
Küresel bir ayna, eğer küresel yüzeyin iç tarafı güzelce cilalanmışsa ve ışık ışınlarını yansıtabiliyorsa içbükeydir (içbükey), dış taraf aynı kriteri karşılıyorsa ayna dışbükeydir (dışbükey).
Belirli bir nesnenin küresel aynada görüntüsünün oluşumu:
Bir nesneden yansıyan ışınlar daha sonra küresel bir ayna tarafından yansıtılırsa ve şu şekilde bir görüntü oluşturursa:
- Gerçek bir karakter
- Hayali (gerçek dışı) karakter
Gerçek görüntü, küresel aynadan yansıyan gerçek ışınların kesişiminde elde edilen görüntü iken, yansıma sonrasında birbiriyle kesişmeyen gerçek ışınların uzantılarında hayali (gerçek dışı) görüntü elde edilir. İçbükey küresel ayna ile nesne ile optik cihaz arasındaki mesafeye bağlı olarak gerçek veya hayali bir görüntü elde edilebilirken, dışbükey küresel ayna ile elde edilen herhangi bir görüntü gerçek dışıdır (hayali).
Küresel Aynanın Önemli Parçaları Ve Işaretleri
Küresel ayna hakkında bilinmesi gereken önemli terimler, parçalar, noktalar ve semboller şunlardır:
- C (O) – ana optik merkez (eğriliğin merkezi)
- Ana optik eksen – ana optik merkezi ve tepe noktasını birbirine bağlar
- T – tepe noktası – küresel aynanın ve ana optik eksenin kesiştiği yer
- F – odak – tepe noktası ile ana optik merkez arasında ortada bulunur
- R – yarıçap – ana optik merkezden tepe noktasına olan mesafe
- f – odak uzaklığı – odak noktasından tepe noktasına kadar olan mesafe (yarıçapın yarısına eşit)
- p – nesneden aynaya olan mesafe
- l – görüntüden aynaya olan mesafe
- P – bir nesnenin yüksekliği
- L – karakter yüksekliği
Karakteristik Işınlar
Küresel aynalardan her zaman aynı şekilde yansıyan ışınlar vardır. Bu ışınlar iki farklı küresel ayna tipinde benzerdir ancak aralarında bir ayrım yapılması gerekir.
İçbükey küresel ayna için:
- Kırıldıktan sonra ana optik eksene paralel hareket eden ışın odaktan geçer.
- Odaktan geçen ışın kırıldıktan sonra ana optik eksene paralel gider.
- Kırıldıktan sonra ana optik merkezden geçen ışın aynı yönde geri döner.
- Tepe noktasına çarpan ışın, ana optik eksenin karşı tarafından aynı açıyla yansıtılır.
Dışbükey küresel ayna için:
- Kırılma sonrasında asal optik eksene paralel hareket eden ışın, sanki odak noktasından geliyormuş gibi bir yön alır.
- Yönü kırıldıktan sonra odak noktasından geçecekmiş gibi olan ışın, ana optik eksene paralel gider.
- Yönü ana optik merkezden geçecekmiş gibi olan ışın, yansıdıktan sonra aynı yöne geri döner.
- Tepe noktasına çarpan ışın, ana optik eksenin karşı tarafından aynı açıyla yansıtılır.
Karakteristik ışınları kullanarak, belirli bir nesnenin uygun bir küresel aynadaki görüntüsünün konumu ve boyutu yapıyla belirlenebilir. Video tüm olası inşaat görevlerini içerir:
- Nesne küresel aynanın yarıçap mesafesinden daha büyük bir mesafede bulunuyor
- Nesne tam olarak ana optik merkezde bulunuyor
- Nesnenin konumu ana optik merkez ile odak arasındadır
- Konu tam odak noktasında
- Nesne odak ile tepe noktası arasında yer alır
Yukarıda bahsedilen beş farklı yapı içbükey ayna için geçerlidir. Video aynı zamanda belirli bir nesnenin görüntüsünün dışbükey (dışbükey) bir aynada nasıl oluşturulacağını açıklayan altıncı yapıyı da içeriyor.
Küresel Bir Ayna Için Matematiksel Sayısal Problemler
Yapıya ek olarak, nesnenin ve şeklin küresel aynaya göre konumu matematiksel formül kullanılarak belirlenebilir:
Küresel ayna formülünü uygun dönüşümüyle birlikte kullanarak, p veya l’nin elde edilebileceği formülleri elde ederiz:
Herhangi bir görevde sonuç olumlu ise o durumda elde edilen karakterin rales olduğu anlamına gelir. Olumsuz bir sonuç elde edilirse karakter hayalidir (gerçek dışıdır).
www.mathematikazavsicki.com/tr/’u takip edin!
www.matematikazavsicki.com/tr/’un Facebook, Instagram, Twitter ve Youtube profillerine aşağıdaki butonları kullanarak bağlanarak gelecekte yayınlanacak bilgi ve materyalleri takip edebilirsiniz.
