Yerçekimi potansiyel enerjisi, bir cismin başka bir cisimle etkileşime girdiği belirli bir yerçekimi kuvveti nedeniyle sahip olduğu enerjidir. Dünya gezegeni açısından yerçekimi potansiyel enerjisi, Dünya gezegeninin yüzeyine göre belirli bir yükseklikte bulunan bir cismin sahip olduğu enerjidir. Yerçekimi potansiyel enerjisine genellikle kısa potansiyel enerji denir.
Yerçekimi – Potansiyel Enerji
Bu tür enerjinin hangi fiziksel büyüklüklere bağlı olduğunu anlamak için aşağıdaki durumları göz önünde bulundurun:
- Dünya gezegeninin yüzeyine göre farklı yüksekliklerde bulunan iki özdeş cismi hayal edin. Birinci gövde 1 m yükseklikte, ikinci gövde ise 50 m yükseklikte olsun. Daha yüksekte bulunan bir cismin daha fazla enerjiye sahip olması çok mantıklıdır. Daha yüksek bir yerden düşen bir cisim daha fazla hasara neden olabilir. Bu örnek, yerçekimi enerjisinin doğrudan cismin yüksekliğine bağlı olduğunu göstermektedir.
- Dünya gezegenine göre aynı yükseklikte bulunan, farklı kütlelere sahip iki cisim hayal edin. Birinci cismin kütlesi 1 kg, ikinci cismin kütlesi 500 kg olsun. Daha fazla kütleye sahip bir cismin daha fazla enerjiye sahip olduğu açıktır. Daha fazla kütleye sahip bir cisim düşerken daha fazla hasar verebilir. Bu örnek, yerçekimi potansiyel enerjisinin doğrudan cismin kütlesine bağlı olduğunu göstermektedir.
- Dünya gezegeninin yüzeyindeki farklı konumların merkezden farklı mesafeleri nedeniyle, Dünya ile vücut arasındaki çekim kuvvetinin etkisi farklı olabilir. Bu nedenle cisim Dünya’nın merkezine ne kadar yakınsa aralarındaki çekim kuvveti de o kadar büyük olacaktır. Bu nedenle yer çekimi enerjisi, dünya gezegeninin farklı yerlerinde farklı olan dünyanın ivmesine bağlıdır.
Metinde yukarıda listelenen örnekler, yerçekimi potansiyel enerjisinin, cismin kütlesine, bulunduğu yüksekliğe (Dünya gezegeninin yüzeyine göre) ve bulunduğu tam konuma bağlı olduğunu göstermektedir.
Potansiyel Enerji Formülü
Yerçekimi potansiyel enerjisini hesaplama formülü şöyledir:
Formülün kendisinden, bir cismin Dünya gezegeninin yüzeyine bağlı olması durumunda bu tür bir enerjiye sahip olamayacağı görülebilir (h=0, 0 ile çarpıldığında 0 verir). Bu tür enerjiyi hesaplamak için cismin kütlesinin, yer ivmesinin ve cismin bulunduğu yüksekliğin çarpımını hesaplamak yeterlidir.
1 numaralı örnek. Türkiye’da bulunuyorsa, Dünya yüzeyinden 4 m yükseklikte bulunan 7 kg kütleli bir cismin sahip olduğu yerçekimi potansiyel enerjisini hesaplayın. Makedonya’da yer ivmesi kare başına saniyede 9,81 metredir.
Verilen değerleri ana formüldeki görevden değiştirerek ifade elde edilir:
Üç sayının çarpımı hesaplandıktan sonra görev 1’de vücudun sahip olduğu potansiyel enerjinin 274,68J olduğu elde edilir.
Formülü Dönüştürme
Formülün dönüştürülmesiyle yerçekimi potansiyel enerjisi formülünün geri kalan üç çeşidi elde edilir.
Kütleyi enerji, yükseklik ve yer ivmesi aracılığıyla aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz:
Dünyanın enerji, yükseklik ve kütle yoluyla ivmesi şu formülle hesaplanabilir:
Yüksekliği enerji, kütle ve yer ivmesi yoluyla aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz:
Bu değişkenler, gerekli olan dışındaki tüm diğer fiziksel büyüklük değerleri verilmişse, kütleyi, yer ivmesini veya yüksekliği hesaplamamıza olanak tanır.
www.mathematikazavsicki.com/tr/’u takip edin!
www.matematikazavsicki.com/tr/’un Facebook, Instagram, Twitter ve Youtube profillerine aşağıdaki butonları kullanarak bağlanarak gelecekte yayınlanacak bilgi ve materyalleri takip edebilirsiniz.
Tags: Enerjisi, Formülü, Potansiyel, Yerçekimi
