Geçen zaman grafiği – zaman, belirli bir hareket sırasında geçen zamanın zamana bağımlılığını gösteren grafiktir. Grafiğin kendisi, katedilen yolun uzunluğunun zamandaki değişime bağlı olarak nasıl değiştiğini açıkça göstermeyi amaçlamaktadır.
Aşağıdaki video, hızlandırılmış grafikteki bir tablodan verilen verilerin nasıl girileceğini açıkça göstermektedir. Bir grafikten veri çıkarmak ve vücudun ne kadar hızlı hareket ettiğini (hareketleri grafiğin kendisinde temsil edilen) hesaplamak da mümkündür. Hızı yalnızca grafiğin kendisindeki noktalarla temsil edilen belirli zaman aralıklarında hesaplamak mümkündür.
Hızlandırılmış Grafik Oluşturma Kuralları
Hızlandırılmış grafik oluştururken veriler genellikle bir tablodan alınır. Yolculuğun uzunluğu ve süresine ilişkin verileri içerir. Tabloda ayrıca yolculuğun uzunluğu ve süresine ilişkin ölçümler de yer alıyor. Tüm bu verilerin tablodan grafiğe aktarılması gerekir.
Verileri aktarırken aşağıdaki kurallara uyulmalıdır:
- Koordinat eksenleri 90 derecelik bir açıyla oluşturulur ve koordinatın başlangıç noktası işaretlenir
- X ekseni (yatay eksen), t süresine ait verileri kaydeder. Y ekseninde (dikey eksen), kat edilen mesafe s’ye ilişkin veriler kaydedilir. Fiziksel büyüklüklerin etiketlerinin yanı sıra sağ tarafta parantez içinde ölçüleri de yazılır.
- Tablodaki verileri en iyi temsil edecek uygun sayısal değerler uygun ölçekle seçilir.
- Veriler girilir ve geçen zaman – zaman grafiğinin kendisi işaretlenir.
Grafikten Hız Hesaplama
Elimizde eksiksiz bir grafik varsa, hareketin herhangi bir anı için ondan veriler çıkarılabilir. Ayrıca bu verilerle hızı (veya ortalama hızı) hesaplayabilirsiniz. Vücudun belirli bir aralıkta veya tüm yolculuk boyunca hareket etme hızıdır.
Hesaplama sırasında hareketin hızıyla ilgilenmediğimiz aralığın başlangıcını ve sonunu işaretlediğimiz noktalara göre ayarladığımız bir formül kullanılır. İlk noktayı P ve son noktayı K ile işaretlersek, P’den K’ye kadar bir aralıktaki hızı hesaplama formülü şöyle olacaktır:
Buradan, P’den K’ye kadar olan aralıktaki hızın, son ve başlangıç durumunda kat edilen mesafe ile son ve başlangıç durumundaki zaman arasındaki fark arasındaki bölüm olduğu açıkça görülmektedir. Yukarıdaki videoyu izleyin. Mesafe-zaman grafiğinden hızı hesaplamak için çözülmüş örnekler içerir.
www.mathematikazavsicki.com/tr/’u takip edin!
www.matematikazavsicki.com/tr/’un Facebook, Instagram, Twitter ve Youtube profillerine aşağıdaki butonları kullanarak bağlanarak gelecekte yayınlanacak bilgi ve materyalleri takip edebilirsiniz.
