Тук можете да видите примерни признаци за делимост на 2, 3 или 6! За всеки признак сте посочили как можете да го използвате в конкретен решен пример.
Признак за делимост на 2
Признакът за делимост на 2 гласи:
Всяко четно цяло число се дели на 2 (число, завършващо на една от цифрите 0, 2, 4, 6 или 8). Дадено число не се дели на 2, ако е нечетно (число, завършващо на една от цифрите (1, 3, 5, 7 или 9).
Пример 1: Кое от числата 17, 22, 84 се дели на 2?
Числото 17 е нечетно, така че не се дели на 2. Числата 22 и 84 са четни, така че се делят на 2.
Принакът за делимост на 2 е най-простият от всички признаци за делимост изобщо!
Признак за делимост на 3
Знакът за делимост на 3 гласи:
Едно число се дели на 3, ако сборът от цифрите му се дели на 3!
За да определим дали дадено число се дели на 3, трябва да определим сумата от неговите цифри. Ако тази сума се дели на 3, тогава това число се дели на 3. Ако сумата не се дели на 3, тогава числото също не се дели на 3.
Пример 2: По признака за делимост на 3 определете дали числото 1854 се дели на 3!
Първо пресмятаме сумата от цифрите на числото 1854!
1 + 8 + 5 + 4 = 18
Сборът от цифрите на числото 1854 е 18! Сборът на цифрите се дели на 3, така че правим извода, че числото 1854 се дели на 3. Ако се опитаме да го докажем, ще получим, че е валидно:
1854 : 3 = 618
което потвърждава, че наистина числото 1854 се дели на числото 3.
Пример 3: По признака за делимост на 3 определете дали числото 7631 се дели на 3!
Първо пресмятаме сумата от цифрите на числото 7631!
7 + 6 + 3 + 1 = 17
Сборът от цифрите на числото 7631 е 17! Сборът от цифрите не се дели на 3, следователно заключаваме, че числото 7631 не се дели на 3.
Признак за делимост на 6
Признакът за делимост на 6 гласи:
Дадено число се дели на числото 6, ако това число се дели и на числото 2, и на числото 6!
За да определим дали дадено число се дели на числото 6, трябва отделно да определим дали това число се дели на 2 и дали се дели на числото 3. Ако даденото число се дели и на двете числа (дели се и на 2, и на 3), тогава правим заключението, че това число със сигурност се дели на 6. Ако дадено число не се дели на едно от числата 2 или 3 или не се дели нито на 2, нито на 3, тогава това число със сигурност не се дели с числото 6.
Пример 4: Чрез признака за делимост на 6 определете дали числото 9822 се дели на числото 6!
Първа част: Първо разглеждаме дали числото 9822 се дели на числото 2.
Числото 9822 се дели на 2, защото числото 9822 е четно число!
Продължаваме проверката на делимостта на 3!
Втора част: Проверяваме дали числото 9822 се дели на числото 3.
Първо определяме сумата от цифрите на числото 9822!
9 + 8 + 2 + 2 = 21
Сборът от цифрите на числото 9822 е 21. Числото 21 се дели на 3, така че правим извода, че числото 9822 със сигурност се дели на 3.
Извод за делимост на 6! Числото 9822 се дели на 2 (първа част) и 3 (втора част), така че тъй като се дели и на 2, и на 3, числото 9822 със сигурност се дели на 6!
Ако проверим чрез деление, получаваме, че:
9822 : 6 = 1637
което потвърждава, че числото 9822 наистина се дели на числото 6.
Примери с числа, които не се делят на 6
Пример 5: Определете дали числото 7941 се дели на числото 6!
Числото 7941 е нечетно, поради което не се дели на 2. Щом делимостта на числото 2 не е изпълнена, тогава числото 7941 със сигурност не се дели на числото 6. В тази ситуация не е нужно да продължете с проверката на делимост на 3.
Пример 6: Определете дали числото 812 се дели на числото 6!
Първа част: Първо разглеждаме дали числото 812 се дели на 2.
Числото 812 се дели на числото 2, защото числото 812 е четно число!
Продължаваме проверката на делимостта на 3!
Втора част: Проверяваме дали числото 812 се дели на числото 3.
Първо определяме сумата от цифрите на числото 812!
8 + 1 + 2 = 11
Сумата от цифрите на числото 812 е 11. Числото 11 не се дели на 3, така че правим извода, че числото 9822 със сигурност не се дели на 3. Накрая следва изводът, че числото 812 не се дели на числото 6, защото не се дели на 3, въпреки че преди това установихме, че се дели на числото 2!
Както може да се заключи, тези признаци за делимост на 2, 3 или 6 са свързани помежду си!
Последвайте www.mathematikazasite.com/bg!
Следете информацията и материалите, които ще бъдат публикувани в бъдеще, като свържете профилите на www.matematikazavsicki.com във Facebook, Instagram, Twitter и Youtube чрез бутоните по-долу.
Tags: На 2, На 3, На 6, Признаци за делимост
Моля Изчакай...
