Умножение и деление на степени с еднаква основа

На тази страница можете да намерите правилата за умножение и деление на степени с еднаква, т.е. равна основа. В допълнение към правилата, по-долу е решен пример както за умножение, така и за деление на степени с една и съща основа. Още решени примери можете да видите във видеото, което може да намерите и по-долу в текста.

Умножение на степени с една и съща основа

При умножаване на степени с една и съща основа се прилага следната формула:

от което се вижда, че при умножаване на степени с една и съща основа, основата остава непроменена след умножението, докато степента (експонента) представлява сумата от двете различни степени, които са били дадени преди умножението.

Пример номер 1: За определяне на продукта:

Основата остава 5, а степента в резултата се получава като сбор от степените 7 и 2. Резултатът от задача номер 1 е:

Ако при решаването на този тип задача една (две или повече) от степените е отрицателно число, тогава правилата за събиране на цели числа важат при изчислението. Ако степента е дроб, се прилагат правилата за събиране на дроби.

Деление на степени с една и съща основа

При разделяне на градуси с една и съща основа се прилага следната формула:

от което се вижда, че при деление на степени с една и съща основа, основата остава непроменена след разделянето, докато степента (експонентата) представлява разликата от първата и втората (в съответния ред) степени, които са дадени преди делението .

Пример номер 2: За определяне на коефициента:

Основата остава същата 5, а степента в резултата се получава като разлика между степени 7 и 2 (7-2). Резултатът от задача номер 2 е:

При деление на степени с еднаква основа, ако степените са цели числа, спазваме правилата за работа с цели числа. Ако градусите са дроби, се прилагат правилата за събиране и изваждане на дроби.

Във видеото по-долу можете да гледате решаването на няколко примерни задачи за умножение и деление на степени с една и съща основа!

Последвайте www.mathematikazasite.com/bg!

Следете информацията и материалите, които ще бъдат публикувани в бъдеще, като свържете профилите на www.matematikazavsicki.com във Facebook, Instagram, Twitter и Youtube чрез бутоните по-долу.

Tags: Деление, Еднаква, Задача, Основа, Степени, Съща, Умножене, Формула